Anna voit le jour en Belgique, dans une famille aisée et cultivée. Comme son frère, avec lequel elle restera très liée, elle étudie la peinture, d’abord avec des paysagistes fidèles àla tradition, puis avec Verheyden qui lui apprend la peinture en plein air, enfin avec van Rysselberghe.
Boch lutte pour s’imposer sur la scène artistique, occupée par les hommes au XIXe siècle. Elle visite différents pays européens. Seule femme du groupe Les XX, elle participe àla fondation de Vie et Lumière en 1904. La Belgique lui décerne les titres honorifiques de Chevalier en 1903 et d’Officier en 1928. Collectionneuse et fortunée, Boch achète des œuvres, soutient ses confrères et offre généreusement des toiles aux musées belges.
Son style évolue au cours de sa longue carrière : proches des derniers impressionnistes, elle élargit sa palette, puis utilise des couleurs audacieuses, modifie son trait, joue avec la lumière et travaille sans cesse sa composition. Dans les années 90, elle adopte le pointillisme. Paysages et scènes d’intérieur charment un large public, y compris les critiques d’art.