Anna voit le jour dans une famille d’artistes, près de Côme. Elle étudie à l’Académie de Brera, à Milan, puis avec deux sculpteurs ; à Paris, elle suivra les cours de la Grande Chaumière. Anna Arborio épouse l’ambassadeur Edgardo Sogno qu’elle accompagne à travers le monde.
Sogno a une prédilection pour le thème de la ville peignant les banlieues américaines, les quartiers populaires de Rangoon, un marché aux fleurs… : l’âme des villes. Elle représente également des paysages italiens perdus dans la brume, toiles qui charment l’écrivain Dino Buzzati. Guerres et actes terroristes lui inspirent d’autres toiles : la guerre en Irak et les attaques du 11 septembre 2001. L’artiste exprime les sentiments et les émotions suscités par la complexité inquiétante des villes du XXe siècle et les événements qu’elles génèrent.
Sogno expose fréquemment en France, en Italie et aux États-Unis, elle reçoit un prix en 1972 pour "Le Cimetière de voitures".