Très jeune, Carla quitte l’Italie pour habiter Saint-Étienne où travaille son père ; c’est lui qui l’initie àl’art. Revenue en Italie, elle étudie àl’Institut national de Setificio àCôme. Après une brève période de peinture figurative, Badiali se tourne vers l’abstraction, rejoint les futuristes en 1937 avant de signer le Manifeste du "gruppo Valori primordiali futuristi di Sant’Elia". La peintre réalise non seulement des tableaux mais dessine aussi des motifs pour des stylistes de la haute couture. Elle ne conçoit pas l’abstraction sans poésie.
Son engagement dans la Résistance lui vaut d’être incarcérée et sa carrière s’interrompt quelque temps.
Son Å“uvre fait l’objet d’une exposition personnelle en 1967, puis des expositions sont organisées dans toutes les grandes villes italiennes ; elle participe àde grandes manifestations artistiques -une Quadriennale romaine et une Biennale vénitienne-.