Douée pour les arts, Bice étudie très jeune la musique puis choisit d’entrer à l’Académie des beaux-arts de Venise, sa ville natale. Lazzari s’installe à Rome avec l’architecte Diego Rosa, qu’elle a épousé en 1941.
Après une période de peinture figurative –paysages et scènes de genre-, elle accomplit une carrière de designer et de décoratrice, où elle se sent plus libre et qui lui apporte de nombreuses commandes. Intéressée par l’abstraction, elle crée des motifs qui représentent des formes géométriques et joue avec les lignes et les cercles. Lazzari n’a jamais oublié la musique qui lui inspire de larges coups de pinceau, épais et colorés, ainsi que des compositions libres et rythmées. Dans les années 60, la peintre simplifie ses compositions et délaisse l’huile pour le tempera et le crayon. Lazzari expose régulièrement en Italie à partir des années 50.