Sarra naît dans une famille aisée et cultivée de Saint-Pétersbourg : l’enfant étudie àla maison et reçoit une culture artistique riche en voyageant en Europe. Elle prend des cours dans plusieurs ateliers de sculpteurs et assiste Matveyev durant la Révolution. Elle épouse l’artiste Vladimir Lebedev en 1915. Enseignante, dessinatrice de motifs pour céramique, Lebedeva opte pour la sculpture qui la rend vite célèbre.
Son œuvre s’inscrit dans le mouvement réaliste produit par l’idéologie soviétique : elle exécute, dans le style monumental, de nombreuses commandes de bustes en bronze de célébrités, d’hommes politiques, de héros révolutionnaires, de monuments destinés àdes lieux publics, et réalise des affiches de propagande. Malgré cela, son travail se caractérise par une vraie subtilité psychologique, la justesse des expressions et une sensibilité àla beauté et aux sentiments humains qui ne le cèdent en rien aux canons imposés àl’époque –Lebedeva n’a pas oublié la sculpture de Donatello qui l’a fascinée dans sa jeunesse-. La sculptrice fréquente les grands acteurs de la scène artistique –Gorki, Maïakovski, Malevitch et même Tatlin, le fondateur du constructivisme-.
Membre de la Société des sculpteurs russes, Lebedeva est récompensée par l’État en 1945.