Rita fait partie d’une famille de sept enfants ; douée en peinture, elle entre à l’École d’art de Canterbury. Elle abandonne ses études pour épouser l’artiste Alfred Cook, mais entre les conflits et ses nouveaux devoirs d’épouse, elle divorce en 1939.
Admiratrice de Vermeer et de Cézanne, Angus est aussi intéressée par le cubisme et par l’émergence d’une peinture régionaliste américaine ; en revanche, elle ne participe pas au mouvement néo-zélandais pour créer un art typiquement local. Angus est une pionnière de l’art moderne en Nouvelle-Zélande. Peintre de paysages et de portraits, elle simplifie les formes, bordées de traits nets, privilégie des tons à la fois vifs et clairs s’efforçant de rendre la luminosité des paysages néo-zélandais. Ses portraits sont fortement marqués par la psychologie des modèles ; quant aux 55 autoportraits, ils révèlent une quête inlassable de son identité et évoquent une succession d’états émotifs intenses. Très dépressive dans les années 40, elle doit être soignée dans un hôpital psychiatrique.
Icône nationale, Angus jouit également d’une renommée internationale.