Annie, l’une des sept filles de F. Robinson, commence très jeune àpeindre des aquarelles pour aider sa famille. Elle étudie àl’École d’art de Manchester, puis àl’académie Julian àParis ; elle a la chance d’être présentée au préraphaélite E. Burne-Jones. Lors d’un voyage en Italie, elle fait la connaissance du sculpteur Joseph Swynnerton qu’elle épousera en 1883. Sa vie est partagée entre l’Angleterre, où elle lutte pour le droit de vote des femmes et leur admission àl’Académie des Beaux-Arts de Manchester, et l’Italie.
Swynnerton peint des paysages inspirés par les campagnes anglaise ou italienne, réalise des portraits –principalement des femmes et des enfants-, achetés par des célébrités et des confrères, des figures mythologiques et des allégories. Son style se caractérise par le soin apporté aux couleurs, souvent vives, et par le rôle crucial de la lumière qui illumine les visages ; ses toiles expriment beaucoup d’émotion.
Première femme élue àl’association de la Royal Academy, Swynnerton expose fréquemment àLondres et àManchester.