Eva est la fille d’ Albert Bonnier, un riche éditeur juif de Stockholm, et de Betty Rubenson. Après des études dans une académie privée, Eva intègre la section réservée aux femmes de l’Ecole royale des Arts, puis complète sa formation de peintre à l’académie Colarossi à Paris. Bonnier rencontre le sculpteur suédois Per Hasselberg ; la relation est fort compliquée : fiançailles, rupture et, après le décès soudain de Per, Bonnier adopte sa fille. A 51 ans, elle se suicide en se jetant par la fenêtre.
Son œuvre, produit essentiellement dans les années 90, se compose de portraits réalistes et de scènes de genre. Le contraste entre les deux est frappant : la dureté des expressions de visage et la noirceur des portraits contrastent avec la douceur, la légèreté des plis des tissus, la luminosité et les couleurs qui caractérisent les scènes de genre. Lorsqu’elle cherche à exercer le métier de portraitiste à Copenhague, Bonnier n’obtient pas le succès espéré ; la célébrité viendra plus tard.